IC434
달과 지구 사이의 거리 변화 주기성 본문
달은 지구 주위를 공전하며 약 한 달에 한 번 근지점에 위치한다. 그런데 4월과 5월의 근지점 거리는 다르다. 이 거리가 어떻게 변화하는지 궁금하지 않은가. 이에 대해 간단히 서술해보려 한다.
지구-달 계
모행성에 대한 상대적인 크기를 비교할 때 태양계 내에서 크고 거대한 위성에 속한다. 지구와 달 사이의 평균 거리는 384,405km이고, 지구-달 계의 질량중심은 지구의 중심으로부터 4,671km인 거리에 위치한다. 즉, 지구와 달은 계의 질량 중심은 지구 지표면에서 1,707km 아래 지점을 중심으로 매달 한 번씩 회전한다.
지구와 달의 거리는 달 표면으로부터 반사되어 나오는 레이더 펄스를 이용하거나 아폴로 우주인이 달 표면에 설치한 레이저광 펄스를 이용하여 구할 수 있다. 달까지의 거리는 궤도 이심률(e=0.055)때문에 근지점 거리인 363,263km부터 원지점 거리인 405,547km까지의 범위를 가진다. 이에 따라 달의 각지름은 32.9’에서 29.5’까지 변화한다.
지구-달 계의 운동
배경이 되는 별을 기준으로 두었을 때 달은 질량중심 둘레를 1항성월(27.322일)의 주기로, 태양을 기준으로 두었을 때 1삭망월(29.531일)의 주기로 돈다. 달의 궤도 교선을 기준으로 할 때 궤도의 주기는 1교점월(27.212일)이고, 근지점을 기준으로 할 때 주기는 1근점월(27.555일)이다. 달의 자전주기가 1항성월과 같기 때문에 우리는 달의 한쪽 반구만 보게 된다1. 지구에서 볼 때 달의 이각에 따라 햇빛을 받는 부분의 크기가 달라지며, 달의 위상은 1삭망월을 주기로 반복된다. 고대 그리스의 천문학자 메톤은 18.6년을 주기로 특정한 달의 같은 날에 동일한 위상을 나타낸다는 것을 알아냈는데, 이를 메톤 주기라고 한다. 그리고 달 궤도의 교점이 역행하기 때문에 이와 비슷한 현상이 나타나게 되는데, 이는 사로스 주기(Saros cycle)라고 한다.
지구-달 사이 거리의 변화 양상
아래 그래프는 2019년 1월부터 2021년 12월까지 지구-달 사이 거리를 1일 단위 연속적인 그래프로 나타낸 것이다. 근지점과 원지점이 반복적으로 나타나며, 그 전체 형태가 거대한 파동을 이루고 있다.
근지점과 원지점 거리의 차가 큰 기간과 작은 기간이 반복되는 주기성이 나타난다.
원지점의 경우 그래프의 위쪽 극대점들을 연결한 곡선을 따라 변화한 것으로, 극대와 극소가 반복되며 사인함수와 비슷한 형태인 반면, 근지점은 조금 독특하다. 근지점의 경우 그래프의 아래쪽 극소점들을 연결한 곡선을 따라 변화하였으 며, 원지점 거리의 극대/극소가 한 번씩 나타날 동안 근지점 거리 변화는 각 두 번의 극대/극소 지점이 나타남을 확인할 수 있다.
지구-달 계에 작용하는 태양의 차등중력 (differential force)
그렇다면 이런 주기성이 나타나는 이유는 무엇인가? 그래프까지 보았다면 약 13-14개월의 주기로 변화함이 보이므로 쉽게 유추 가능하다. 지구와 달의 계에 작용하는 태양의 차등중력이 달의 공전 궤도 모양에 영향을 주기 때문이다.
단순히 이해하자면 다음과 같다.
커다란 원 중앙의 노란 점은 태양, 커다란 검은 원은 지구의 공전궤도, 커다란 원 위의 초록색 점 은 지구를 의미한다. 초록색 점 주위의 작은 타원은 달의 궤도이다.
물론 실제로 위의 그림과 같이 단순하게 변화하진 않는다. 어떻게 영향을 줄 수 있는지 이해를 돕기 위한 그림일 뿐이며, 이 밖의 요인이 더 작용할지도 모른다. 필자의 지식적 한계로 이 이상의 탐구는 아직 진행해보지 못하였다.
대신 도움이 될만한 자료를 아래 첨부한다.
NASA - Eclipses and the Moon's Orbit
NASA - Eclipses and the Moon's Orbit
Eclipses and the Moon's Orbit Fred Espenak, NASA's GSFC 4.1 Introduction The Moon revolves around Earth in an elliptical orbit with a mean eccentricity of 0.0549. Thus, the Moon's center-to-center distance from Earth varies with mean values of 363,396 km a
eclipse.gsfc.nasa.gov
2021년 초, 천문력에 표시된 4월의 근지점 거리와 5월의 근지점 거리가 다른 것을 보고 짧게 써보았던 탐구 보고서를 바탕으로 작성한 글입니다. 본문에 수록된 내용은 아마 책 [천문학 및 천체물리학](Michael Zeilik , Stephen A. Gregory), https://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html, NASA - Eclipses and the Moon's Orbit, 천문우주지식정보 (kasi.re.kr) 등을 참고한 것으로 생각됩니다.
2021년 여름쯤에 기회가 되어 교원대 천문학 교수님께 관련 내용을 질문해보았고, 태양의 인력에 의해 주기성을 갖는 것이라는 답변을 받았습니다. 몇 가지 변수를 두고 시뮬레이션을 만들어 보면 파동의 형태가 저런 모양이 나오는 이유를 확실히 알 수 있을 것 같은데... 시도해보기도 싫어서 그냥 여기까지 함. 해보면 꼭 알려주세요 ^^!!
- 이를 동주기 자전이라 한다. [본문으로]
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